기초 수학 예제

$\frac{d^{5}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

단계 1

분수를 통분합니다.

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단계 1.1

조합합니다.

$\frac{\frac{d^{5}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

단계 1.2

$\frac{d^{5}}{3 a}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4$ 와 $\frac{d^{2}}{6 a^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}} d^{3}}$

단계 2.2

$\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}}$ 와 $d^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{6 a^{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $d^{2}$ 에 $d^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$d^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{6 a^{2}}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{6 a^{2}}}$

단계 3.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{d^{5} a}{3 a}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

$4 d^{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{6 a^{2}}}$

단계 5.2

$6 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 d^{5}}{3 a^{2}}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{d^{5}}{3} \cdot \frac{3 a^{2}}{2 d^{5}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

단계 8

$d^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot (2)}$

단계 9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot 2}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2}}{2}$